$$f(g(x)) = 9x^2 - 6x + 1 = (3x-1)^2$$$$3x-1 = g(x)+3$$Assim:$$f(g(x)) = (g(x)+3)^2 \implies \boxed{h(x) = (x+3)^2}$$ Graficamente, temos:$$h(x) \geq 0 \implies \color{red}{V(-3,0)}$$Em que $V$ é o vértice da parábola. Ademais, a parábola corta o eixo ordenado no ponto $\color{red}{(0,9)}$. A partir dessas informações, constrói-se portanto o gráfico da função $h$ .