A princípio, o mais importante é conhecer a expansão do binômio de Newton:\begin{matrix}(a+b)^n = \underset{k=0}{\overset{n}{\sum}} {n\choose k} a^{n-k} \cdot b^{k} \end{matrix}Nesse contexto, a questão solicita que se trabalhe com dois algarismos significativos, o que induz a pensar em simplificar a situação, isto é, escrever:\begin{matrix} (1+ 0,02)^{10} = \underset{k=0}{\overset{10}{\sum}} {10\choose k} 1^{10-k} \cdot (0,02)^{k} \end{matrix}Então,\begin{matrix} (1+ 0,02)^{-10} =\dfrac{1}{ \underset{k=0}{\overset{10}{\sum}} {10\choose k} (0,02)^{k}} \end{matrix}A partir daqui o trabalho é puramente braçal, quer dizer, abrir $k$ ao menos até $3$. Contudo, pensando em agilizar o resultado, pode-se lembrar da $\text{aproximação binomial}$:\begin{matrix} (1\pm x)^n \approx 1 \pm nx &,& 1>> x \end{matrix}Observe que $0,02$ não é tão menor que $1$, porém ainda é cabível, veja:\begin{matrix} (1+0,02)^{10} \approx 1,2 \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ Criteriosamente, para dois algarismos significativos, teria-se $(1+0,02)^{10} = 1,22$ Continuando, ao admitir a aproximação, o resultado final seria:\begin{matrix} (1+ 0,02)^{-10} \approx 0,83 \end{matrix}Observe que o desvio é pequeno para idealidade do gabarito. Entretanto, realizando as contas "da maneira correta", o gabarito segue como:\begin{matrix} (1+ 0,02)^{-10} = 0,82 & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}