Uma fábrica, que produz cal , necessita reduzir o custo da produção para se manter no mercado com preço competitivo para seu produto.
A direção da fábrica solicitou ao departamento técnico o estudo da viabilidade de reduzir a temperatura do forno de calcinação de carbonato de cálcio, dos atuais , para . Considerando apenas o aspecto termodinâmico, pergunta-se: o departamento técnico pode aceitar a nova temperatura de calcinação ?
Em caso afirmativo, o departamento técnico pode fornecer uma outra temperatura de operação que proporcione maior economia?
Em caso negativo, qual é a temperatura mais econômica para se operar o forno de calcinação?
Dados:
desconsidere a variação das propriedades com a temperatura.
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mesmo! 
$-$ Pensando na reação de calcinação, têm-se: \begin{matrix}
{CaCO_3}_{(s)} &\leftrightharpoons& {CaO}_{(s)} &+& {CO_2}_{(s)} &,& \Delta H = ?
\end{matrix} Atente que, a reação acima é uma etapa anterior a produção de cal, e o estudo deve ser feito sobre ela, não importando a etapa seguinte. Nesse viés, para saber a viabilidade, estamos falando de analisar a $\text{Energia Livre de Gibbs}$, esta que nos informa se o processo é ou não espontâneo. Certamente, para viabilidade, queremos um processo espontâneo, e isto equivale a $\Delta G < 0$.
Com isso, comecemos encontrando a entalpia de formação a partir da $\text{Lei de Hess}$:\begin{matrix}
\Delta H &=& (-635,1 - 393,5) - (-1206,9) &=& 178,3 \ \pu{kJ . mol-1}
\end{matrix}Agora, num processo análogo para entalpia: \begin{matrix}
\Delta S &=& (39,8 +213,6) - (92,9) &=& 160,5 \ \pu{J. mol-1} &=& 0,1605 \ \pu{kJ . mol-1}
\end{matrix}
$• \ \text{Viabilidade da redução:}$ $\color{orangered}{\text{Inviável}}$ \begin{matrix}
\Delta G = \Delta H - T\Delta S &\Rightarrow&\Delta G = 178,3 - 800 \cdot (0,1605) = 49,9 &\therefore& \Delta G > 0
\end{matrix}
$• \ \text{Temperatura mais econômica:}$ $\color{royalblue}{\text{T > 1111 K}}$ \begin{matrix}
\Delta G = \Delta H - T\Delta S < 0 &\Rightarrow& 178,3 - T \cdot (0,1605) < 0 &\therefore& T > 1111 \ \pu{K} & \tiny{\blacksquare}
\end{matrix}
