Um balão esférico de raio metros deve ser inflado com um gás ideal proveniente de um cilindro. Admitindo que o processo ocorra isotermicamente, que o balão esteja inicialmente vazio e que a pressão final do conjunto cilindro-balão seja a atmosférica, determine:
a) o trabalho realizado contra a atmosfera durante o processo.
b) o volume do cilindro.
Pressão atmosférica: $1\text{ kgf/cm}^2$
Pressão inicial do cilindro: $125\text{ kgf/cm}^2$
$\pi =3{,}1$
Pressão inicial do cilindro: $125\text{ kgf/cm}^2$
$\pi =3{,}1$
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a) Considerando $1 kgf/cm^2 = 1 atm$ e que o volume da esfera é igual a $V=\frac{4}{3}\pi r^3$, temos que :
$\tau=P_{ext} \cdot \Delta V$
$\tau =10^5Pa\cdot\frac{4}{3}\cdot 3,1\cdot 27 m^3 \therefore \tau \approx 12\cdot 10^7 J$
b) Como é um transformação isoterma, tem-se que:
$P_oV_o=P_fV_f$
$125atm\cdot V_o = 1atm \cdot (V_o+\frac{4}{3}\cdot3,1\cdot27m^3)$
$124amt=111,6m^3 \therefore V_o=0,9m^3$
