Com conhecimento da expressão do $\text{termo geral da expansão binomial}$, têm-se: \begin{matrix} T_{\sigma+1} = {m \choose \sigma} \cdot (x^4)^{m - \sigma} \cdot {\large{(\frac{-1}{x^8})}}^{\sigma} &\Rightarrow& T_{\sigma+1} = {10 \choose \sigma} \cdot {\large{(\frac{x^{4m - 4\sigma}}{x^{8\sigma}})}} \cdot (-1)^{\sigma} &\therefore& T_{\sigma+1} = {m \choose \sigma} \cdot x^{4m - 12\sigma} \cdot (-1)^{\sigma} \end{matrix}Desse modo, para o termo independente de $x$, deve-se ter: \begin{matrix} 4m - 12 \sigma = 0 &\therefore& m = 3\sigma &,& \sigma \in \mathbb{Z} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}