Faça o que se pede:
a) Calcule o argumento do seguinte número complexo .
b) Escreva sob forma trigonométrica o número complexo .
CossenoGPT
Teste
gratuitamente agora
mesmo! 

$• \ \text{Alternativa (a):}$
\begin{matrix} z = i.(1+i) = -1 + i&\Rightarrow& z = (-1,1)
\end{matrix}
Utilizando do plano complexo:
Não é difícil encontrar:
\begin{matrix} \fbox{$ \varphi = \frac{3\pi}{4} $}
\end{matrix}
$• \ \text{Alternativa (b):}$
Num raciocínio análogo ao anterior, na forma geométrica, temos:
\begin{matrix} Z = (1,\sqrt{3}) &\Rightarrow& \varphi = 60^{\circ}
\end{matrix}
Já a forma trigonométrica pode ser escrita como,
\begin{matrix} Z = r \ . \ (\cos{\varphi} + i\sin{\varphi}) \ \ , \ \ r = |Z| \\ \\ Z = r \ . \ (\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2} ) \\ \\ r = 2
\end{matrix}
Portanto,
\begin{matrix} Z = 2 . (\cos{\frac{\pi}{3}} + i\sin{\frac{\pi}{3}})
\end{matrix}

Ampliar Imagem