Uma diferença de potencial da forma $V(0,t) = V_m \sin \omega t$ é aplicada aos terminais de uma linha de transmissão sem perdas. Entre os pontos $P$ e $P^\prime$, localizados a uma distância de um quarto da onda do início da linha (veja a figura), a diferença de potencial pode ser descrita por uma equação da forma $V(\lambda/4,t) = A \sin \omega t + B \cos \omega t$. Determine os valores de $A$ e $B$.

img
ITA IIIT 04/05/2022 18:37
$-$ Analisando as expressões, façamos $t =0$ e $\lambda = 0$ : \begin{matrix} V(0,0) = V_m. \sin{0} &,& V(0,0) = A.\sin{0} + B.\cos{0} \\ \\ V(0,0) = 0 && V(0,0) = B \end{matrix}Assim, \begin{matrix} B = 0 & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} $-$ Agora, se $\lambda = 0$ : \begin{matrix} V(0,t) = V_m. \sin{wt} &,& V(0,t) = A.\sin{wt} \end{matrix}Então, \begin{matrix} A = V_m & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} $-$ Determinados os valores de $A$ e $B$, temos: \begin{matrix} \fbox{$ (A,B) = (V_m , 0) $} \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000