Um jogador de futebol do Flamengo (F) conduz a bola aos pés, por uma reta junto à lateral do campo, com uma velocidade constante em direção à linha divisória do gramado.
Um atleta do Botafogo (B), situado na linha divisória, avalia estar distante metros do adversário e metros da lateral e parte com uma velocidade constante em busca do adversário, para interceptá-lo.
Determine em que direção deve decidir correr o jogador botafoguense.
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$-$ Supondo que a velocidade do jogador botafoguense faça um ângulo $\theta$ com o segmento $\overline{BF}$, temos a seguinte situação:
Aplicando a lei dos senos: \begin{matrix} {\large{\frac{V_1 \Delta t}{\sin{\theta}}}} = {\large{\frac{V_2 \Delta t}{\sin{\alpha}}}} &\Rightarrow& \sin{\theta} = {\large{\frac{V_1}{V_2}}} \sin{\alpha} &,& \sin{\alpha} = {\large{\frac{l}{d}}} &\Rightarrow& \sin{\theta} = {\large{\frac{V_1 l}{V_2 d}}} &\therefore& \theta = arcsen{\large{(\frac{V_1 l}{V_2 d})}} & \tiny{\blacksquare}
\end{matrix}
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