A coleção de selos de Roberto está dividida em três volumes. Dois décimos do total de selos estão no primeiro volume, alguns sétimos do total estão no segundo volume e selos estão no terceiro volume. Quantos selos Roberto tem?
CossenoGPT
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Seja $S$ a quantidade de selos que Roberto tem. Do enunciado, determina-se:$$S = \frac{2S}{10} + \frac{xS}{7} + 303$$em que $x$ é a quantidade de sétimos do total, contidos no segundo volume. Assim:$$70S = 14S+10xS+21210 \implies S(56-10x) = 2121 \implies S = \frac{21210}{56-10x}$$
Como $S,\space x \in \mathbb{Z_+}$, então $0 \leq x \le 5 $. Das possibilidades, $\color{red}{x = 5}$ é único.
Portanto$$\boxed{S = \frac{21210}{6} = 3535}$$
