Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga por minutos mensais e por cada minuto excedente; no plano , paga por minutos mensais e por cada minuto excedente.
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é
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Vamos entender, inicialmente, o gráfico Preço x Tempo do plano K. Como o próprio enunciado diz, paga-se 29,90 reais por 200 minutos. Isto implica que, por ser um preço constante, o gráfico dos preços da K vai ser uma reta horizontal que vai de 0 minutos até 200 minutos e que é constante por todo esse intervalo em 29,90. A partir dos 201 minutos para frente, o gráfico passará a ser uma reta inclinada, devido ao fato de, para cada minuto excedente, é necessário pagar 0,20 reais. Podemos, assim, montar uma equação dessa reta, que é da forma: VP (valor pago) (t) = 0,2t + 29,9.
Fazendo o mesmo processo para o plano Z, temos que paga-se 49,90 reais por 300 minutos. Isto implica que o gráfico ficará constante de 0 minutos até 300 minutos e terá, como valor constante nesse intervalo, 49,90. A partir de 301 minutos para frente, é preciso pagar 0,10 reais por cada minuto. Assim, também podemos montar uma equação para o gráfico desse intervalo, que vai ser uma reta inclinada, que é VP(t) = 0,1t + 49,9.
Com essas informações, ficamos entre a C) e a D). Porém, ao analisarmos o intervalo que o gráfico deixa de ser constante (que passa a ser uma reta inclinada), percebemos que a inclinação da reta do plano K é maior que a do plano Z, devido ao fato da equação do primeiro plano ter um maior coeficiente angular maior que o coeficiente da segunda informação. Assim, ao analisarmos os gráficos, eliminamos a C).
Portanto, temos que a alternativa correta é a
LETRA D