A função $-x^2 + 6x - 9$ admite valor máximo. Como a função $f(x) = (\frac{1}{2})^x$ é decrescente, então quanto maior $x$, menor será $(\frac{1}{2})^x$ . Dessa forma, é necessário encontrar o $\text{máx}\{-x^2 + 6x - 9\}$, de modo a achar o menor valor assumido por $\large{(\frac{1}{2})}^{-x^2 + 6x - 9}$ . $\text{máx}\{-x^2 + 6x - 9\} = \large{\frac{\Delta}{4}} = \large{\frac{36-4\cdot(-9)\cdot(-1)}{4}} = 0$ . Portanto, o menor valor de $y = \large{(\frac{1}{2})}^{-x^2 + 6x - 9}$ é $\boxed{y_{\text{mín}} = \left(\frac{1}{2} \right)^0 = 1}$ $\mathbb{(A)}$