Numa pesquisa feita junto a universitários sobre o hábito de leitura de dois jornais ( e ), chegou-se às seguintes conclusões:
(1) universitários lêem apenas um jornal;
(2) o número dos que não lêem nenhum dos jornais é o dobro do número dos que lêem ambos os jornais.
(3) o número dos que lêem o jornal é o mesmo dos que lêem apenas o jornal .
Com base nesses dados, podemos afirmar que o número de universitários que lêem o jornal é:
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A partir das informações dadas, temos quatro conjuntos:
$A$ = número de estudantes que leem somente o jornal $A$
$B$ = número de estudantes que leem somente o jornal $B$
$X = A \cap B$ (estudantes que leem ambos os jornais)
$Y = 200 - A \cup B$ Número de estudantes que não leem nenhum dos jornais
Temos também algumas relações entre eles:
$A + B = 80$
$Y = -2X$
$A + X = B$
$A = 80 - B$
$A + B + X + Y = 200$
O número de universitários que leem o jornal $B$ é igual a $B + X$
Aplicando o método a substituição temos que:
$A + B + X + Y = 200 \Leftrightarrow
(80 - B) + B + X + 2X = 200 \Leftrightarrow
80 + 3X = 200 \Leftrightarrow
3X = 120 \Leftrightarrow
X = 40$
$A + X = B$
$(80 - B) + 40 = B$
$120 - B = B$
$B = 60$
Portanto, $B + X = 60 + 40 = 100$.
