i) para que a igualdade seja satisfeita, temos as seguintes possibilidades: $2^{x + 6} = 1 \therefore x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6$ $x^2 - 6x + 5 = 0 \Rightarrow x = 5$ ou $x = 1$ $soma = 0$ $produto = -30$

$(2^{x+6})^{x^2 -6x + 5} = 1 = 2^{(x+6)(x^2 -6x + 5)} = 2^{0}$ $\implies (x+6)(x^2 -6x + 5) = 0 \implies x + 6 = 0 \implies x = -6$ ou $x^2 -6x + 5 = 0 = (x - 1)(x-5) = 0 \implies x = 1$ ou $x = 5$ $\therefore$ $x = -6$ ou $x = 1$ ou $x = 5$ Soma das raízes : $-6 + 1 + 5 = 0 $ Produto das raízes : $(-6) \cdot 1 \cdot 5 = -30$ $\textbf{Resposta : Alternativa C}$