Adote o sentido de movimento de $A$ para a direita e o sentido de movimento de $B$ e $C$ para a esquerda. Podemos calcular o valor de $x$ pela relação $x = V_{AB} \cdot t_{AB}$ , em que $V_{AB}$ é a velocidade relativa de $A$ em relação a $B$ e $t_{AB}$ é o tempo em que a partícula $A$ cruza com a partícula $B$. $\therefore$ $x = V_{AB} \cdot t_{AB} = (V_{A} - (-V_{B})) \cdot 2 = x = 2(V_{A} + V_{B})$ De forma análoga o valor de $x + y$ pode ser calculada pela relação $x = V_{AC} \cdot t_{AC}$ , em que $V_{AC}$ é a velocidade relativa de $A$ em relação a $C$ e $t_{AC}$ é o tempo em que a partícula $A$ cruza com a partícula $C$. $\therefore$ $x + y = V_{AC} \cdot t_{AC} = (V_{A} - (-V_{C})) \cdot 3 = x + y = 3(V_{A} + V_{C})$ Dessa duas equações podemos concluir que : $2(x + y) - 3x = 6V_{A} + 6V_{C} - 6V_{A} - 6V_{B} = 2y - x = 6(V_{C} - V_{B})$ $\implies V_{C} - V_{B} = \dfrac{2y - x}{6}$ O problema consiste em calcular o valor de $t_{CB}$(tempo em que a partícula $C$ alcançará a partícula $B$) , note que podemos escrever que $t_{CB} = \dfrac{y}{V_{CB}}$ , em que $V_{CB}$ é a velocidade relativa de $C$ em relação a $B$. $\therefore$ $t_{CB} = \dfrac{y}{V_{CB}} = \dfrac{y}{(V_{C} - V_{B})} = y \cdot \dfrac{6}{2y- x}$ $\implies \boxed{t_{CB} = \dfrac{6y}{2y - x}}$ $\textbf{Resposta : Alternativa A}$