Vamos analisar cada alternativa: a) Incorreta. O correto deveria ser a seguinte proposição: $$ \forall {x,y,}\; \pu{x e y \in \mathbb{R}},\sqrt{(x + y)^2} = |x + y| $$ Um exemplo que deixa incorreta a alternativa seria o caso de $ \pu{x = 0 e y = ( -1)} $ b) Incorreta. Veja o exemplo de que $ \pu{x = 10 e y = 5} \therefore \frac{10}{5} \in \mathbb{Z} $ Mas $ \frac{5}{10} \notin \mathbb{Z} $ c) Incorreta. Basta ver o caso de $ \pu{x = ( -1)} $, o que zera o denominador, nos deixando uma indeterminação. d) Correta. Essa alternativa é a certa, pois não há indeterminações no denominador, graças as restrições impostas ao domínio da função! Gabarito Letra D!