Se a soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela fórmula , então a soma do quarto com o sexto termo dessa PA é


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Igor Ribeiro 22/05/2023, 06:53
Soma dos $n$ primeiros termos de uma P.A. : $\Large{\frac{(a_1 + a_n)\cdot n}{2}}$ $=$ $\Large{\frac{3n^2 + n}{2}}$ , $n\neq 0$ . Sendo $a_n = a_1 + r(n-1)$ , em que $r$ é a razão da progressão, temos: $a_1 + a_n = 2a_1 + rn - r= 3n + 1$ $\implies$ $\underbrace{(rn)}_{3n} + \underbrace{(2a_1 - r)}_{1} = 3n + 1$ . Logo: $r = 3$ $\implies$ $2a_1 - 3 = 1$ $\implies$ $a_1 = 2$ . Assim: $a_n = 2 + 3(n-1)$ . $a_4 = 2 + 9 = 11$ e $a_6 = 2 + 15 = 17$ $\implies$ $\boxed{a_4 + a_6 = 11+17 = 28}$ Alternativa $\mathbb{(B)}$
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