Resolvendo a equação, temos que: $$ x.[xcotg(\alpha) - cos(\alpha)] = (-x) + sen(\alpha) \therefore x^2.\frac{cos(\alpha)}{sen(\alpha)} -x.cos(\alpha) + x - sen(\alpha) = 0 $$ $$ x^2.\frac{cos(\alpha)}{sen(\alpha)} + x[1-cos(\alpha)] - sen(\alpha) = 0 $$ Resolvendo uma equação do segundo grau normal, teremos que: $$ x = \frac{cos(\alpha)-1 \pm \sqrt{[1-cos(\alpha)]^2+4cos(\alpha)}}{2.\frac{cos(\alpha)}{sen(\alpha)}} \therefore x = \frac{cos(\alpha) -1 \pm [cos(\alpha) + 1]}{2\frac{cos(\alpha)}{sen(\alpha)}} $$ Logo, teremos duas raízes, que serão: $$ x_{1} = sen(\alpha); x_{2} = -tg(\alpha) $$ Gabarito Letra A!