Basta ver que $\frac{(cos sec x)^2 - 2}{(cos sec x)^2}$ = $\frac{\frac{1}{sen^2x} - 2}{\frac{1}{sen^2x}}$. Simplificando essa expressão, obtemos: $1 - 2sen^2x$ = $1 - sen^2x - sen^2x$ = $cos ^2 - sen^2x$ = $cos2x$. Letra (D).