Um corpo movimenta-se sobre uma reta, e sua posição, em metros, é dada em função do tempo, em segundos, pela equação . O instante em que o corpo inverte o sentido do movimento e a sua velocidade no instante segundos são, respectivamente,
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Considerando um plano ortogonal determinado em $s$ (posição) em função de $t$ (tempo), determina-se o gráfico de $s$ como parabólico, com concavidade para baixo, visto que o coeficiente dominante do polinômio quadrático $s$ é $-2<0$.
Logo, $s$ tem valor máximo (melhor traduzindo, posição máxima).
O instante $t$ em que o corpo inverte o sentido do movimento é ponto de projeção no eixo $t$ em relação ao ponto máximo da parábola.
$s(t)=at^{2}+bt+c=-2t^{2}+6t+7$ $\implies$ $a=-2$, $b=6$ e $c=7$,
Calcula-se $t$: $t=\frac{-b}{2a} = \frac{-6}{-4} = 1,5 s$
Pela equação horária do MRUV, temos:
$s=\frac{at^{2}}{2}+v_0t+S_0=-2t^{2}+6t+7$ $\implies$ $\frac{a}{2} = -2$, logo $a=-4$ e $v_0=6$
Pela equação horária da velocidade, obtemos:
$v(t)=v_0 + a\cdot t$ $\implies$ $v(4)=6 -4\cdot 4=6-16=-10$ $m/s$
Resposta: $1,5$ e $10$ Letra C