Desenvolvendo os termos da equação dada, temos que: $$ \frac{3}{x^3-1} = \frac{a}{x-1} + \frac{bx+x}{x^2+x+1} \therefore \frac{3}{x^3-1} = \frac{a(x^2+x+1)+(bx+c).(x-1)}{x^3-1} $$ $$ x^2(a+b) + x(a-b+c) + (a-c) = 3 \implies \begin{cases} & \text{} a + b = 0 \\ & \text{} a -b + c = 0 \\ & \text{} a - c = 3 \end{cases} $$ Se resolvermos o sistema, teremos que, portanto: $$ \pu{a = 1} ; \pu{b = ( -1 )} ; \pu{c = ( -2 )} $$ Gabarito Letra B!