Sabendo-se que a elipse , e , passa pelos pontos e , então vale:
CossenoGPT
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mesmo! 

Substituindo os pontos dados, temos que:
1) $ \pu{(0, 3\sqrt{2})} $:
$$ \frac{0^2}{a^2} + \frac{(3\sqrt{2})^2}{b^2} = 1 \therefore \frac{18}{b^2} = 1 \therefore b = 3\sqrt{2} $$
2) $ \pu{(2 , 3)} $:
$$ \frac{2^2}{a^2} + \frac{3^2}{(3\sqrt{2})^2} = 1 \therefore \frac{4}{a^2} + \frac{1}{2} = 1 \therefore a = 2\sqrt{2} $$
Portanto, a soma pedida é $\pu{a + b = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{2}} $
Gabarito Letra C!