Sabendo-se que a elipse , e , passa pelos pontos e , então vale:


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Batata Laranja 09/01/2023, 19:57
Substituindo os pontos dados, temos que: 1) $ \pu{(0, 3\sqrt{2})} $: $$ \frac{0^2}{a^2} + \frac{(3\sqrt{2})^2}{b^2} = 1 \therefore \frac{18}{b^2} = 1 \therefore b = 3\sqrt{2} $$ 2) $ \pu{(2 , 3)} $: $$ \frac{2^2}{a^2} + \frac{3^2}{(3\sqrt{2})^2} = 1 \therefore \frac{4}{a^2} + \frac{1}{2} = 1 \therefore a = 2\sqrt{2} $$ Portanto, a soma pedida é $\pu{a + b = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{3} = 5\sqrt{2}} $ Gabarito Letra C!
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