Sejam o número real e a unidade imaginária. O produto dos valores de que torna a igualdade verdadeira é igual a:
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Seja $z = 7-ix-4i = 7 + i\cdot(4-x)$ , tem-se que $|z| = 8$ $\implies$ $|z|^2 = 64$ .
Assim: $49 + (4-x)^2 = 64$ $\implies$ $(4-x)^2 = 15$ $\implies$ $4-x = \pm \sqrt{15}$ .
Portanto, $x = 4\pm \sqrt{15}$ .
Produto dos valores de $x$ : $\boxed{(4 + \sqrt{15}) \cdot (4 - \sqrt{15}) = 16-15 = 1}$
