Considere a equação , onde representa os valores para os quais a equação admita uma raiz dupla. Assinale a opção que apresenta a soma dos valores de .
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Sejam as raízes dessa equação como $a$ e $b$, pelas relações de Girrard, temos:
$$3=2a+b$$
$$-9=a²+2ab$$
$$-9=a²+6a-4a²$$
$$a²-2a-3=0$$
Caso 1: $a=3$ e $b=-3$
$$-k=a².b$$
$$k=27$$
Caso 2: $a=-1$ e $b=5$
$$k=-5$$
Logo a soma dos possíveis valores de k é $22$
