Do sistema, temos: $y\cdot \log x = 12\cdot \log 5$ $\implies$ $\log_{5}x = \large{\frac{12}{y}}$ . Assim: $\frac{12}{y} + y = 7$ $\implies$ $y^2 - 7y = -12$ $\implies$ $\left(y-\frac{7}{2} \right)^2 = \left(\frac{1}{2} \right)^2$ , logo:$$y = \frac{7\space\pm \space 1}{2} = \{3,\space 4\}$$Para $\boxed{y = 3}$ , temos: $\log_5 x = 4$ , logo $\boxed{x = 625}$ . Alternativa $\mathbb{(C)}$ Para $y = 4$ , temos: $\log_5 x = 3$ , logo $x = 125$ . Não convém a nenhuma alternativa.