Analise a figura abaixo.
A figura acima mostra duas partículas A e B se movendo em pistas retas e paralelas, no sentido positivo do eixo . A partícula A se move com velocidade constante de módulo . No instante em que A passa pela posição , a partícula B passa pela origem, , com velocidade de e uma desaceleração constante cujo módulo é . Qual dos gráficos abaixo pode representar as posições das partículas A e B em função do tempo?
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mesmo! 
Equações horárias:
$$Xa=500+8t$$
$$Xb=45t-0,75t²$$
Condições de encontro. Igualando as equações, temos que:
$$0,75t²-37t+500=0$$
Discriminante:
$$\Delta=1369-4.500.0,75=1369-1500$$
$$\Delta<0$$
Isso conta-nos que em nenhum momento eles se encontram, logo o único gráfico que satisfaz é o da letra $A)$ pois há uma reta que corta o eixo $y$ acima do eixo $x$, e uma parábola com concavidade para baixo (Equação de $Xb$) que nunca toca a reta de $Xa$.
