O conjunto S formado por todos os números complexos z que satisfazem a equação é representado geometricamente por uma
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Seja $z=x+yi$;
$$|x+yi-1|=2|x+yi+1|$$
Utilizando a definição de módulo e elevando os dois lados ao quadrado:
$$(x-1)²+y²=4[(x+1)²+y²]$$
$$3x²+3y²+10x+3=0$$
$$(x+\frac{5}{3})²+y²=\frac{16}{9}$$
Logo trata-se de uma circunferencia de centro $(-\frac{5}{3};0)$ e raio igual a $\frac{4}{3}.$
