Assinale a opção que apresenta o intervalo onde a função f, de variável real, definida por , é côncava para cima.
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Vamos achar a primeira derivada da função $f$: (Regra do produto)
$$f´(x)=e^{2x}+2x.e^{2x}=e^{2x}(1+2x)$$
O que nos interessa a princípio é a segunda derivada da função, logo vamos derivar novamente: (Regra do produto)
$$f´´(x)=2e^{2x}(1+2x)+2e^{2x}=4e^{2x}(1+x)$$
Para que $f(x)$ tenha concavidade para cima, $f´´(x)>0$, assim temos que:
$$]-1, {\infty+[} $$
