Considere uma função definida no conjunto dos números naturais tal que , , e . Qual o valor de ?
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Note:
$$f(0+2)=3+10$$
$$f(1+2)=3+5 $$
$$f(2+2)=3 +3 + 10$$
$$f(3+2) = 3 + 3 + 5$$
Assim podemos inferir que as formulas gerais para quaisquer números naturais pares ou impares $n$ com $n>1$, são:
$$(I)f(2n)=3n+10 $$
$$(II)f(2n+1)=3n +5$$
Trocando $n=35$ em $(I)$ e $n=40$ em $(II)$, temos:
$$f(70)=115$$
$$f(81) = 125$$
Portanto:
$$\sqrt{125-115}$$
$$\sqrt{10}$$
