Uma esfera de madeira, de massa igual a , é solta de uma altura igual a de um piso horizontal (massa infinita). No choque, o piso exerce uma força média de módulo igual a , atuando no intervalo de tempo de . Desprezando-se a resistência do ar, o coeficiente de restituição do choque vale

Dado: $|\vec{g}|=10,0\ m/s^2$

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Igor Ribeiro 21/06/2023, 21:47
Erro no enunciado: o piso exerce uma força média, na verdade, de $12\cdot 10^3 \space \text{N}$. Pela conservação de Energia Mecânica, calculemos a velocidade da esfera ao chocar-se com o solo:$$m\cdot g\cdot 1,8 = m\cdot \frac{v^2}{2} \implies v^2 = 36 \implies v = 6 \space \text{m/s}$$Calculemos, agora, o impulso dado pelo piso:$$I = F\cdot \Delta t = 12\cdot 10^3 \cdot 3\cdot \frac{1}{10^3} = 36 \space \text{Ns}$$Agora, pela conservação da quantidade de movimento, e considerando $v'$ a velocidade da esfera após o choque, temos:$$mv' = -mv + I \implies 4v' = -24+36 = 12 \implies v' = 3 \space \text{m/s}$$ As velocidades relativas antes e depois do choque são, respectivamente, $v$ e $v'$. O coeficiente de restituição é assim calculado:$$e = \frac{v'}{v} = \frac{3}{6} = 0,50 \implies \boxed{e = 0,50}$$$$\text{Alternativa } \mathbb{(D)}$$
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