1) No triângulo do ângulo $\beta$, temos que $$AD-d_1 = h \cdot \cot{\beta}$$ 2) Aplicando lei dos senos no triângulo $ADB$, segue que: $$\dfrac{h}{\sin \alpha} = \dfrac{(d_1+h \cdot \cot \beta)}{\sin{(90-\alpha)}}$$ logo, $$h = \dfrac{d_1}{\cot \alpha - \cot \beta}$$ 3) Por fim, área triângulo $BDC, (S)$ pedida será: $$S = \dfrac{h \cdot d_2}{2} \Rightarrow S = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2(\cot \alpha - \cot \beta)} \Rightarrow Letra \ E$$