Termo geral da expansão: $\large{\binom {n}{k}}$$\cdot x^{2(n-k)}\cdot \frac{1}{2^k} \cdot x^{-k}$ Coeficiente geral da expansão: $\large{\binom {n}{k}}$$\frac{1}{2^k}$ Coeficientes dos três primeiros termos: $\large{\binom {n}{0}}$$\frac{1}{2^0} = 1$ , $\large{\binom {n}{k}}$$\frac{1}{2^1} = \frac{n}{2}$ , $\large{\binom {n}{1}}$$\frac{2}{2^2} = \frac{n(n-1)}{8}$ . Consideremos $r$ a razão da P.A. , logo: $a_1 = 1$ e $a_2 = 1 + r = \frac{n}{2}$ $\implies$ $r = \frac{n}{2} - 1$ . Temos $a_3 = 1+2r = 1+n-2 = n-1$ $\implies$ $n-1 = \large{\frac{n(n-1)}{8}}$ . Como $n>1$ , temos: $n = 8$ e, por consequência, $r = 3$ . $\boxed{a_{11} = 1+10r = 31}$ Alternativa $\mathbb{(C)}$