O conjunto solução da inequação , onde é uma variável real é


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Batata Laranja 05/01/2023, 21:07
Observando a expressão dada, podemos desenvolvê-la da seguinte forma: $$\frac{1}{3^{x+2}} > 3^{ \frac{4}{(1-x)} } \therefore 3^{-(x+2)} > 3^{\frac{4}{(1-x)} } \therefore -(x+2) > \frac{4}{(1-x)}$$ Assim, podemos resolver a inequação final: $$ \frac{4}{(1-x)} + (x+2) < 0 \therefore \frac{(2-x)(x+3)}{(1-x)} < 0$$ Logo, os intervalos de $x$ que satisfazem tal inequação são dados por:$$x \in \mathbb{R} / x\in ]\infty, -3[ \cup ]1,2]$$ Portanto, o gabarito é Letra (A)
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Batata Laranja
01:39 06/01/2023
Vlw, professor!
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Prof Nicholas
22:23 05/01/2023
Boa! Ficou sensacional! 👏
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