A bola A, de massa m, é liberada a partir do repouso de um edifício exatamente quando a boa B de massa , é lançada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola A tem o dobro da velocidade de B e sentido oposto. O coeficiente de restituição da colisão é dado por . Determine a razão das velocidades, , logo após o choque.
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i) Considerando $v$ a velocidade de $B$, teremos que a velocidade de $A$ será $2v$. E tomando as velocidades finais de $A$ e $B$ como $v_{a}$ e $v_b$, respectivamente, teremos:
$3m.v - m.2v = m.v_a + 3m.v_b \therefore v = v_a + 3v_b$
ii) $e = \frac{v_b - v_a}{(-2v) - v} \Rightarrow 1,5v = v_b - v_a$
iii) Somando as equações encontradas, teremos:
$v_a + 3v_b = v \\ v_b - v_a = 1,5v \\ v_b = \frac{-v}{8} \therefore v_a = \frac{11v}{8} \Rightarrow \frac{|v_a|}{|v_b|} = 11$
