$7^{x}=57^{x-1}$ $\log_{7} 57^{x-1}= x$ $\log_{7} 57 * (x-1) = x$ $log_{7} 57 = \frac{x}{x-1}$ Sendo $7^2 = 49$ e $7^3 = 343$ $⟹ 2<\log_{7} 57< 3$ Portanto, $2<\frac{x}{x-1}< 3$ $2<\frac{x}{x-1} ⟹ 2x-2<x ⟹ -2<-x ⟹2>x$ $\frac{x}{x-1}< 3 ⟹ x<3x-3 ⟹ -2x<-3 ⟹ x>\frac{3}{2}$ Portanto, $\frac{3}{2}<x<2$, sendo $[\frac{4}{3},\frac{5}{2}]$ o único intervalo cabível Alternativa c)