A expansão decimal do número $100! = 100 · 99 · · · 2 · 1$ possui muitos algarismos iguais a zero. Contando da direita para a esquerda, a partir do dígito das unidades, o número de zeros, que esse número possui antes de um dígito não nulo aparecer, é igual a 



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ITA IIIT 27/11/2021 17:46
Encontrar o número de zeros antes de um dígito não nulo, pode-se dizer que não é nada mais que contar o número de zeros no final do número. Dessa forma, precisamos encontrar todos os fatores iguais a $5.2$, como o $5$ é o nosso "fator limitante", vamos começar por ele: • De 1 até 100, todos os números divisíveis por $5$ \begin{matrix} [\frac{100}{5}] = 20 \end{matrix} • De 1 até 100, todos os números divisíveis por $5^2$ \begin{matrix} [\frac{100}{5^2}] = 4 \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ $[ \ \ ]:$ Parte inteira Somando nossos resultados: \begin{matrix} 20 + 4 = 24 \end{matrix} Se ao total temos $24$ números $5$, significa que temos $24$ números iguais $10(5.2)$, pois $2$ apresenta mais elementos que $5$. \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}
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Igor Ribeiro
00:00 02/12/2021
Muito boa resolução. Eu encontrei 20 a partir dos divisores de 5, mas sempre esqueço de também levar em conta o 5² hehe. Mas a sua explicação ficou muito boa.
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Igor Ribeiro
00:00 02/12/2021
Muito boa resolução. Eu encontrei 20 a partir dos divisores de 5, mas sempre esqueço de também levar em conta o 5² hehe. Mas a sua explicação ficou muito boa.
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