Para definir os aspectos da ortogonalidade, determinemos duas circunferências secantes, $~C_a$ e $C_b$, de raios $R_a$ e $R_b$, bem como as retas $r_a$ e $r_b$, tangentes no ponto de interceptação $A$, o qual é distinto de $B$. Percebamos que, geometricamente, o raio $R_a$ da circunferência $C_a$ será o único segmento que, partindo de um ponto interior à $C_a$ passará por $A$ e será perpendicular à reta $r_a$. Todo esse processo é análogo para $C_b$, bem como em ambas no ponto $B$. Do exposto, sabendo que o "ponto interior" à circunferência é o próprio centro dela (porque o raio dali parte), então duas circunferências $C_a$ e $C_b$, de centros $P_a$ e $P_b$, são ortogonais quando satisfazem a seguinte relação:$$P_a P_b~=~\sqrt{R_a^2+R_b^2}$$ Analisando as circunferências dadas no enunciado, ordenemos as coordenadas dos centros bem como os comprimentos dos raios:$$\begin{cases}C_1 : P_1=(0, -4)~; ~R_1 = \sqrt 7 \\C_2 : P_2=(0, 0)~; ~R_2 = 3 \\C_3 : P_3=(5, 0)~; ~R_3 = 4 \end{cases}$$Agora, apenas testemos as distâncias entre os centros das três circunferências:$$\begin{cases}P_1 P_2=4=\sqrt{(\sqrt 7)^2+3^2~}\\P_2 P_3=5=\sqrt{3^2+4^2~}\\P_1 P_3=\sqrt{41}\neq\sqrt{(\sqrt 7)^2+4^2~} \end{cases}$$Conclui-se que $C_2$ é ortogonal a $C_1$ e a $C_3$.$$\bf{Alternativa~(C)}$$