Resolução ITA 2017 Física

15 ITA 2017 - Física

Num experimento que mede o espectro de emissão do átomo de hidrogênio, a radiação eletromagnética emitida pelo gás hidrogênio é colimada por uma fenda, passando a seguir por uma rede de difração. O espectro obtido é registrado em chapa fotográfica, cuja parte visível é mostrada na figura.

Pode-se afirmar que

O modelo de Bohr explica satisfatoriamente as linhas do espectro visível do átomo de Hidrogênio.

Da esquerda para a direita as linhas correspondem a comprimentos de onda do violeta ao vermelho.

O espaçamento entre as linhas adjacentes decresce para um limite próximo ao infravermelho.

As linhas do espectro encontrado são explicadas pelo modelo de Rutherford.

Balmer obteve em 1885 a fórmula empírica para o comprimento de onda:

λ = R (\frac{1}{2 ^{2}} - \frac{1}{n ^{2}})

, em que

n = 3, 4 \dots

R

é a constante de Rydberg.

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Gabriel Rodrigues 31/08/2022, 14:46

Letra A, pois é possível encontrar o espectro mostrado na figura, a partir dos postulados de Bohr, que considera a órbita do elétron circular e admitindo órbitas restritas, quantizando o momento angular que é dado por $$L = \dfrac{nh}{2\pi}.$$ Com isso em mente, basta igualar a força elétrica com a centrípeta, encontrar o raio e substituir na energia mecânica, admitindo números naturais para $n$. Nota: É possível se confundir achando que a letra E está correta, no entanto, a expressão correta seria $$\dfrac{1}{\lambda} = R\left(\dfrac{1}{2²} - \dfrac{1}{n²}\right)$$

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