A questão requer o conhecimento acerca das $\text{propriedades coligativas}$. Assim, comecemos por reparar que ambas as soluções são de cloreto de sódio, ou seja, não é necessário pensar no número de moléculas dissociadas, dado que será o mesmo em ambas. Com isso, a ideia principal é identificar que o fenômeno em questão é uma $\text{osmose}$; a solução mais concentrada apresenta menor tendência ao escape das moléculas, assim ela evapora menos, e como ela condensa mais que evapora, o solvente é transportado de $Y$ para $X$ até que haja um um equilíbrio das concentrações - isso a fim de um equilíbrio dinâmico no sistema. Agora, existem diversas maneiras de lidar com o problema, algumas são: $• \ \text{Método I:}$ $\color{#3368b8}{\text{Analisar a equivalência das concentrações}}$ Veja que para equilibrar as concentrações, ambas devem se igualar; a concentração de $Y$ irá decrescer enquanto a de $X$ irá aumentar. Nesse contexto, não é difícil perceber que o equilíbrio será em $0,2 \ \pu{mol/L}$, pois é basicamente a média aritmética das concentrações. Sabendo-se que a quantidade em mol de $Y$ é constante, pode-se equacionar:\begin{matrix} [Y]_{inicial}\cdot V_{inicial} = [Y]_{final} \cdot V_{final} \end{matrix}Então,\begin{matrix} 0,1 \cdot 100 = 0,2 \cdot V_{final} &\therefore& V_{final} = 50 \ \pu{ml} \end{matrix}$• \ \text{Método II:}$ $\color{#3368b8}{\text{Assumir uma variação de volume}}$ Observe que a quantidade de soluto em cada solução permanece constante, e já sabemos que a concentração final de ambas as soluções devem ser as mesmas. Ora, o processo irá ocorrer com transporte de solvente, então a quantidade de solvente que $X$ recebe é a mesma que $Y$ cede, isto pode ser equacionado como:\begin{matrix} [Y]_{final} = [X]_{final} \end{matrix}Então,\begin{matrix} \dfrac{0,1}{100 -V} = \dfrac{0,3}{100 + V} &\therefore& V = 50\ \pu{ml} \end{matrix}Não se esqueça que esse $V$ é a quantidade de solvente transportado entre os sistemas, o volume final é dado por:\begin{matrix} V_{final} = V_{inicial } -V &\therefore& V_{final} = 50 \ \pu{ml} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}