Da equação enunciada, temos que $2\sin{x} - 1 = \cos{x}$ $\implies$ $(2\sin{x} - 1)^2 = \cos^2{x}$ $\implies$ $5\sin^2{x}-4\sin{x} = 0$, logo $5\sin^2{x}=4\sin{x}$. Dessa forma, tem-se que $\sin {x} = 0$, logo $\large{x = \pi}$. Ou $5\sin{x}=4$ $\implies$ $\sin{x}=\frac{4}{5}$ $\implies$ $\large{x = \arcsin{(\frac{4}{5})} = \arccos{(\frac{3}{5})} }$. União das soluções: $\large{\{\arccos{(\frac{3}{5})}, \pi\}}$ Alternativa $\mathbb{(A)}$