Analisando as duas retas, nota-se que ambas possuem o mesmo coeficiente angular, ou seja, ambas são paralelas. Nessa perspectiva, no intuito de a circunferência tangenciar as duas retas, os pontos de contato devem ser diametralmente opostos, isto é, a distância entre as duas retas paralelas é justamente o diâmetro do círculo. Conhecida a fórmula da distância entre duas retas paralelas, segue:\begin{matrix} d = \dfrac{|-4 - (-19)|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} &\therefore& d = 3 \end{matrix}Por fim, para a área do círculo,\begin{matrix} A = \pi\left(\dfrac{d}{2}\right)^2 &\therefore& A =\dfrac{9\pi}{4} \ \ \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (E) \end{matrix}