Triplas pitagóricas possíveis: $(\sqrt a,\space a,\space 2\sqrt a) \implies a+a^2 = 4a \implies a = 3$ , hipotenusa igual a $2\sqrt 3$ . $(\sqrt a, \space 2\sqrt a,\space a) \implies a+4a = a^2 \implies a = 5$ , hipotenusa igual a $5$ . Como $5$ é a maior hipotenusa, então a tripla pitagórica procurada é $(\sqrt 5,\space 2\sqrt 5, \space 5)$. Sejam $\alpha$ e $\beta$ os ângulos agudos deste triângulo. Os possíveis valores das tangentes são:$$\tg(\alpha) = \frac{\sqrt 5}{2\sqrt 5} = \frac{1}{2}\space \space;\space \space \tg(\beta) = \frac{2\sqrt 5}{\sqrt 5} = 2$$ Como a função $\tg(x)$ é estritamente crescente no intervalo $0<\alpha,\space \beta < 90°$, então:$$\tg(\alpha) < \tg(\beta) \Longleftrightarrow \alpha<\beta$$ Isto implica, portanto, que o menor ângulo é $\boxed{\alpha = \arctg \frac{1}{2}}$. $$\text{Alternativa } \mathbb{(C)}$$