$\color{black}{ \text{Sabemos que o módulo da diferença de dois complexos é a distância entre seus afixos.}}$ $\color{black}{\text{Sendo assim, o conjunto A é uma circunferência de centro $(-2,3)$ e raio $\sqrt{19}$.}}$ $\color{black}{\text{O conjunto B é uma circunferência de centro $(0,-1)$ e raio $\frac{7}{2}$.}}$ $\color{black}{\text{O conjunto C contém apenas dois complexos que podem ser calculados.}}$ $$z²+6x+10=0 \Rightarrow (z+3)²+1=0 \Rightarrow z+3=i \ ou \ z+3=-i$$ $$z_1=-3+i \ ou \ z_2=-3-i$$ $\color{black}{\text{Como o enunciado nos pede a intersecção entre $(A-B) \ e \ C$,}}$ $\color{black}{\text{nosso problema se resume a verificar qual(is) termo(os) de C está(ão) contido(os) em A e em B.}}$ $\color{black}{\text{O caminho mais óbvio é testando os valores de z nas inequações dadas.}}$ $\color{black}{\text{Teste de $z_1$ em A:}}$ $$\sqrt{(a+2)²+(b-3)²} < \sqrt{19} \Rightarrow \sqrt{(-3+2)²+(1-3)²} = \sqrt{1+4} < \sqrt{19}$$ $\color{black}{\text{Logo, $z_1$ está em A.}}$ $\color{black}{\text{Teste de $z_2$ em A:}}$ $$\sqrt{(a+2)²+(b-3)²} < \sqrt{19} \Rightarrow \sqrt{(-3+2)²+(-1-3)²} = \sqrt{1+16} < \sqrt{19}$$ $\color{black}{\text{Logo, $z_2$ está em A.}}$ $\color{black}{\text{Teste de $z_1$ em B:}}$ $$\sqrt{(a)²+(b+1)²} < \frac{7}{2} \Rightarrow \sqrt{(-3)²+(1+1)²}= \sqrt{9+4} > \frac{7}{2}$$ $\color{black}{\text{Logo, $z_1$ não está em B.}}$ $\color{black}{\text{Teste de $z_2$ em B:}}$ $$\sqrt{(a)²+(b+1)²} < \frac{7}{2} \Rightarrow \sqrt{(-3)²+(-1+1)²}= \sqrt{9} < \frac{7}{2}$$ $\color{black}{\text{Logo, $z_2$ está em B.}}$ $\color{black}{\text{Portanto $(A-B)$ intersecção $C$ será $z_1=-3+i$.}}$