Considere o polinômio dado por , com . Sabendo-se que admite raiz dupla e que é uma raiz de , então o valor de é igual a
CossenoGPT
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$$p(x) = 2\cdot (x-r)^2\cdot (x-2)$$$$p(x) = 2x^3 + x^2(-4-4r)+x(8r+2r^2)-4r^2$$$$4r^2 = 16 \implies \color{green}{r = \pm \space 2}$$Para $r = 2$ :$$a = -12\space \space ,\space \space b = 24 \implies b-a = 36$$Para $r = -2$ :$$a = 4\space \space ,\space \space b = -8 \implies \boxed{b-a = -12}$$
$$\text{ Alternativa } \mathbb{(B)}$$
