No deslizamento, a rampa aplica uma força normal $F_n$ no corpo, de modo que a reação dessa força provoca a variação da quantidade de movimento da rampa. Equacionemos esta situação, a princípio de modo literal, entendendo dessa forma o que se passa no problema. Sejam $m_c$ e $m_r$, respectivamente, as massas do corpo e rampa. Nesse sentido: $$F_n = m_c\cdot g \cdot \cos \theta \implies F_n = 640\space \text{N}$$Seja $F$ a componente horizontal da reação de $F_n$ , na rampa:$$F = F_n \cdot \sin \theta \implies \color{red}{F = 384\space \text{N}}$$O impulso da força $F$ variará a quantidade de movimento da rampa, durante o intervalo de tempo que o corpo de massa $m_c$ desliza nela. A componente vertical de $F_n$, a $F_n\cdot \cos \theta$, por outro lado, contribui para que a normal que a rampa faz no piso aumente. Chamemos de $P_{cr}$ o peso do sistema corpo-rampa, e considerando $g = 10\space \text{m/s}^2$, calculemos a massa $m_{cr}$ desse conjunto:$$P_{cr} = m_{cr} \cdot g \implies \color{red}{m_{cr} = 171,2\space \space \text{kg}}$$Agora, calculemos o intervalo de tempo $\Delta t$ em que a força $F$ é aplicada na rampa, este que, por sua vez, é igual ao tempo em que o corpo desliza na rampa. A aceleração do corpo na descida é $g\cdot \sin \theta$ , assim:$$15 = \frac{g\sin \theta \cdot (\Delta t)^2}{2} \implies \color{red}{\Delta t \space = \space \sqrt 5 \space \cong \space 2,23\space \text{s}}$$ Das informações em destaque, por intermédio do Teorema do Impulso, adquire-se a velocidade $V$ da rampa em relação ao piso:$$m_{cr}\cdot V = F\cdot \Delta t \implies V = \frac{384\cdot 2,23}{171,2} \cong 5 \implies \boxed{V \space \cong \space 5\space \text{m/s}}$$ $$\text{Alternativa } \mathbb{(C)}$$