Seja $p$ uma probabilidade sobre um espaço amostral finito $\Omega$. Se $A$ e $B$ são eventos de $\Omega$ tais que $p(A)=\frac{1}{2}$, $p(B)=\frac{1}{3}$ e $p(A\cap B) = \frac{1}{4}$, as probabilidades dos eventos $A\setminus B$, $A\cup B$ e $A^C\cup B^C$ são, respectivamente,


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ITA IIIT 23/11/2021 22:38
$-$ Sabido que: \begin{matrix} P(A-B) = P(A) - P(A \cap B) \\ \\ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \\ \\ P(A^c \cup B^c) = P[(A \cap B)^c] \\ P(A^c) = 1 - P(A) \end{matrix}• $P(A-B)$\begin{matrix} P(A-B) = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \end{matrix}• $P(A \cup B)$\begin{matrix} P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{7}{12} \end{matrix}• $P(A^c \cup B^c)$\begin{matrix} P(A^c \cup B^c) = P[(A \cap B)^c] \\ \\ P[(A \cap B)^c] = 1 - P(A \cap B) = 1- \frac{1}{4} \\ \\ P[(A \cap B)^c] = \frac{3}{4} \\ \\ \\ Letra \ (E) \end{matrix}
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