Deseja-se trocar uma moeda de centavos, usando-se apenas moedas de e centavos. Então, o número de diferentes maneiras em que a moeda de centavos pode ser trocada é igual a
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Vamos definir:
$=> \ \ \ \ x:$ Todas as moedas de $1$ centavo
$=> \ \ \ \ y:$ Todas as moedas de $5$ centavos
$=> \ \ \ \ z:$ Todas as moedas de $10$ centavo
\begin{matrix} x + 5y + 10z = 25
\end{matrix}Note que, há limites para o uso de cada moeda, vejamos:
\begin{matrix} 0 \le x \le 25 &,& 0 \le y \le 5 &,& 0 \le z \le 2
\end{matrix}Agora, vamos dividir em casos:
• $z = 0$ \begin{matrix} x + 5y = 25 &,& y = \big\{ 0,1,2,3,4,5 \big\} : \color{royalblue}{6 \ possibilidades}
\end{matrix}
• $z = 1$\begin{matrix} x + 5y = 15 &,& y = \big\{ 0,1,2,3 \big\} : \color{royalblue}{4 \ possibilidades}
\end{matrix}
• $z = 2$\begin{matrix} x + 5y = 5 &,& y = \big\{ 0,1 \big\} : \color{royalblue}{2 \ possibilidades}
\end{matrix}
Somando todas nossas possibilidades: $6+4+2 = 12 $ $possibilidades$
\begin{matrix} Letra \ (D)
\end{matrix}

10:33 01/04/2024
Como você faz para colocar tópicos em itens? Eu tentei: \begin{matrix}[itemize] \item \end{matrix}[itemize] mas não deu.