Com conhecimento que numa progressão aritmética a diferença entre um termo e aquele que o antecede é igual a razão da progressão, tem-se para os termos $a_i$:\begin{matrix} r = \begin{cases}\begin{align*} a_2 - a_1 &= 2x-7y \\ a_3 - a_2 &= 5x + 3y \\ a_4 - a_3 &= 3x - 5y + 2z \end{align*}\end{cases} \end{matrix}Consequentemente,\begin{matrix} 2x-7y = 5x + 3y &\Rightarrow& x = -\dfrac{10}{3}y \end{matrix}Assim como,\begin{matrix} 5x + 3y = 3x - 5y + 2z &\Rightarrow& z = \dfrac{2}{3}y \end{matrix}Para o produto em questão, segue:\begin{matrix} xyz = -\dfrac{20}{9}y^3 \end{matrix}Veja que agora resta-nos apenas encontrar $y$, o que não é difícil sabido que:\begin{matrix}11x-7y+2z = -127 \end{matrix}Substituindo os resultados anteriores,\begin{matrix} y = 3 &\therefore& xyz = -60 & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}