Considere a energia liberada em
I - combustão completa (estequiométrica) do octano e em
II - célula de combustível de hidrogênio e oxigênio.
Assinale a opção que apresenta a razão CORRETA entre a quantidade de energia liberada por átomo de hidrogênio na combustão do octano e na célula de combustível.
Dados: Energias de ligação$,$ em $kJ\ mol^{-1}$
$\ce{H – H}$ $347$
$\ce{H – O}$ $464$
$\ce{O = O}$ $498$
$\ce{C – C}$ $347$
$\ce{C – H}$ $413$
$\ce{C = O}$ $803$
$\ce{H – H}$ $347$
$\ce{H – O}$ $464$
$\ce{O = O}$ $498$
$\ce{C – C}$ $347$
$\ce{C – H}$ $413$
$\ce{C = O}$ $803$
CossenoGPT
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Pensando nas combustões, é possível escrever:\begin{matrix}
\text{(I):}& \ce{C8H18 &+& 25/2 O2 &->& 8CO2 + 9H2O} \\ \text{(II):}& \ce{H2 &+& 1/2 O2 &->& H2O}
\end{matrix}A partir daqui é a aplicação da $\text{lei de Hess}$, assim como o conhecimento das ligações em questão, ou seja:\begin{matrix}
\Delta H_I = 7\cdot ({\ce{C-C}}) + 18\cdot ({\ce{C-H}}) + \dfrac{25}{2} ({\ce{O=O}}) - 16 \cdot (\ce{C=O}) - 18 \cdot (\ce{O-H})
\end{matrix}\begin{matrix} \Delta H_I = 7\cdot (347) + 18\cdot (413) + \dfrac{25}{2} (498) - 16 \cdot (803) - 18 \cdot (464)
\end{matrix}\begin{matrix} \Delta H_I = -5112 \ \pu{kJ/mol}
\end{matrix}Por outro lado,\begin{matrix}
\Delta H_{II} = 2 \cdot (\ce{O-H}) - \dfrac{1}{2}(\ce{O=O}) - 1\cdot (\ce{H-H})
\end{matrix}\begin{matrix} \Delta H_{II} = 2 \cdot (464) - \dfrac{1}{2}(498) - (436)
\end{matrix}\begin{matrix} \Delta H_{II} =-243\ \pu{kJ/mol}
\end{matrix}Todavia, repare que a questão pede os calores de formação por átomos de hidrogênio, isto é, dado que o octano apresenta 18 hidrogênios, assim como a molécula de hidrogênio apresenta 2, têm-se:\begin{matrix}
\Delta H_I &=& - \dfrac{5112}{18} &=& -284 \ \ \pu{kJ/mol de H} \\ \\
\Delta H_{II} &=& - \dfrac{243}{2} &=& -121,5\ \ \pu{kJ/mol de H}
\end{matrix}Portanto, para a razão solicitada:\begin{matrix}\dfrac{\Delta H_{I} }{\Delta H_{II} } = \dfrac{(-284)}{(-121,5)} \approx 2,35 \ \ \tiny{\blacksquare}
\end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C)
\end{matrix}
