Numa caixa com moedas, apresentam duas caras, são normais (cara e coroa) e as demais apresentam duas coroas. Uma moeda é retirada ao acaso e a face observada mostra uma coroa. A probabilidade de a outra face desta moeda também apresentar uma coroa é
A questão trata de $Probabilidade \ Condicional$, então, analisemos as informações:
$=> \ \ \ \ 1º:$ Temos 5 moedas com duas $Caras$
$=> \ \ \ \ 2º:$ Temos 10 moedas normais
$=> \ \ \ \ 3º:$ Temos 25 moedas com duas $Coroas$
Note que, a questão já deixa claro que temos ao menos uma $Coroa$, pois a moeda retirada mostra uma face de coroa. Dessa forma, podemos definir nosso espaço amostral ($W$) como:
$=> \ \ \ \ W:$ Todas as moedas que possuem ao menos uma $Coroa$ \begin{matrix} W = 25 + 10 = 35 \ moedas
\end{matrix}Além disso, segundo enunciado, nossa outra face também deve ser uma $Coroa$. Dessa forma, só podemos ter moedas de duas $Coroas$, segue que:
$=> \ \ \ \ X:$ Todas as moedas com duas $Coroas$\begin{matrix} P(X) = {{\dfrac{\#X}{\#W}}} = {{\dfrac{25}{35}}} = {{\dfrac{5}{7}}} \\ \\ Letra \ (B)
\end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ Poderíamos também resolver usando a fórmula da probabilidade condicional
\begin{matrix} P(A | B) = {{\dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}}} \end{matrix}
$=> \ \ \ \ A:$ Conjunto das moedas com duas $Coroas$
$=> \ \ \ \ B:$ Conjunto das moedas com ao menos uma $Coroa$
