A princípio, comecemos por imaginar os ponteiros alinhados, nesse sentido, sabemos que o ponteiro dos minutos irá varrer um ângulo $\theta_{m}$, enquanto o das horas outro ângulo $\theta_h$ - eles devem varrer ângulos diferentes, afinal, os ponteiros se movem com velocidades distintas. Nesse contexto, podemos pensar na velocidade angular que os ponteiros se movimentam, isto é:\begin{matrix} \omega_m = \dfrac{360º}{1 \ \pu{h}} &,& \omega_h = \dfrac{360º}{12\ \pu{h}} \end{matrix}Consequentemente,\begin{matrix} \omega_m = 12 \cdot \omega_h &,& \omega = \dfrac{\theta}{t} \end{matrix}Como estamos tratando sobre encontros - ambos os ponteiros devem estar sobrepostos - o período $t$ deve ser o mesmo, o que equivale escrever:\begin{matrix} \theta_{m} = 12 \cdot \theta_h \end{matrix}Agora, é tentar encontrar alguma outra relação entre $\theta_{m}$ e $\theta_{h}$ para a situação do enunciado, mas qual? Bem, dada a primeira superposição - momento inicial - o ponteiro dos minutos deve alcançar o das horas somente depois de uma hora, visto que o ponteiro dos minutos irá se mover mais rápido até encontrar o ponteiro das horas novamente. Nesse caso, sabemos que se o ponteiro das horas varreu um ângulo $\theta_h$, o dos minutos deve varrer uma volta inteira $(2\pi)$ mais o ângulo $\theta_h$ que o ponteiro das horas percorreu. (Você pode pensar num percurso circular e duas pessoas correndo nele com mesmo sentido, e ambas saindo do mesmo ponto. Ou seja, no intuito do mais veloz encontrar novamente o mais lento, o mais veloz precisa dar ao menos uma volta a mais que o mais lento.) Equacionando, temos:\begin{matrix} \theta_m = \theta_h + 2\pi \end{matrix}Isolando $\theta_h$ acima e substituindo na equação anterior, constata-se:\begin{matrix} \theta_{m} = 12 \cdot (\theta_m - 2\pi) &\therefore& \theta_m = \dfrac{24}{11}\pi \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}